Nació en Xàtiva el 4 de febrero de 1765, hijo del mercader Esteban Chaix y de Antonia Isniel. Desde bien joven mostró interés por las matemáticas, disciplina que aprendió con su hermano Esteban. Continuó con este estudio con la intención de emprender la carrera militar, pero, gracias a que en ningún momento dejó de destacar y al reconocimiento público que llegaba por parte de los profesores, obtuvo una beca del Ministerio de Estado el año 1789 para continuar su formación en París. Allí progresó considerablemente, hasta el punto de ser seleccionado para acompañar al sabio maestro Méchain, de la Academia de Ciencias de París, hasta Cataluña para medir el arco de meridiano. Dos años después se trasladó a Londres, donde se dedicó íntegramente a la astronomía. En 1799 fue nombrado vicedirector del Real Cuerpo de Ingenieros Cosmógrafos de Estado, hecho por el cual se trasladó a Madrid, donde también empezaría a impartir clases en la que más tarde sería la Escuela de Ingenieros de Caminos y Canales. En estas fechas publicó diferentes libros de matemáticas y un nuevo método de transformación en series de las funciones trascendentes, consistente en llevar a cabo desarrollos por métodos únicamente algebraicos, así como la exposición por primera vez en castellano de la teoría de superficies curvas y del contacto de superficies en el campo de la astronomía. El 22 de septiembre de 1809, poco antes de cumplir 45 años, moría prematuramente Josep Chaix, insigne representante de la Ilustración española —coetáneo de Francisco de Paula y de los hermanos Villanueva-. Xàtiva lo recuerda dedicándole una calle en la zona oeste de la ciudad, próxima a los jardines del Palasiet.