No se sabe con exactitud las fechas que hacen referencia al lugar y momento de su nacimiento, aunque con toda probabilidad, fue originario de Xàtiva. Su padre, el notario Jaume Alcanyís, sí que nació y residió en ella. Francisco Martín Grajales afirma que “si no procede de Xàtiva, debió estar establecido algunos años en esta ciudad, si bien ya en 1467 lo encontramos en València, donde el 23 de abril de este año otorga poderes, en favor de su hermano Bernat, comerciante de profesión y residente en Xàtiva. El 1470 se casó con Elionor Esparça, de familia de conversos, como él. El matrimonio, establecido en Valencia, en la calle de la Taberna del Gallo, vecinos de la familia de Luis Vives, tuvo cuatro hijas: Violante, Aldonça, Jerónima i Ángela, y un hijo, Francisco, nacido alrededor de 1477. Aunque es conocido como médico y profesor cabe mencionar también su vocación literaria: participó en el certamen poético recogido en Les trobes en lahors de la Verge María (1474), primera obra literaria impresa en España, que incluye dos poemas suyos. Alcanyís fue una de las figuras médicas más notables en la Valencia del último cuarto de siglo XV. Juntamente con Lluís Dalmau y Pere Pintor (Xàtiva 1420-Roma 1503), consiguió que la ciudad fundara en el año 1462 una escuela para cirujanos, a la cual Juan II concedió en 1477 privilegio para disecar cadáveres humanos. Enseñó aquí durante algunos años y, a partir de 1480, formó parte del claustro permanente. Cuando, en 1499, a propuesta del municipio y con la aceptación del papa Alejandro VI, se creó la Universidad de València, se convirtió en su primer profesor de medicina, ocupando hasta 1504 la cátedra fundamental o “silla para los principios”, que tenía como objetivo ofrecer una exposición sistemática de los fundamentos doctrinales de la medicina. Dentro del proceso de renovación científica, vive, entonces, el proceso de institucionalización académica oficial de la medicina en València, superando la tradición arabigojudía, caracterizada por el libre acceso al ejercicio de la profesión del médico. También fue autor del primer libro de medicina impreso en València: Regimiento preservativo y curativo de la pestilencia (ca. 1490), escrito con motivo de la epidemia que arrasó la ciudad desde noviembre de 1489 hasta la mitad del año siguiente. El libro tiene dos partes: la primera está dedicada a la prevención, y la segunda a la curación de la peste, precedidas de una introducción sobre su naturaleza y procedencia. El pensamiento científico de Alcanyís está en la línea de la corriente conocida como “escolasticismo arabizado“, resultado de la asimilación del saber médico griego, helenístico e islámico para las universidades en la baja Edad Media, a partir de las traducciones del árabe. El clima de antisemitismo que fue extendiéndose a lo largo de los siglos XIV y XV cristalizó, a petición de los Reyes Católicos, en la creación de los tribunales de la Inquisición (1480), expresión del radicalismo religioso (contra judíos y conversos) y medio de control del orden político y social. En 1506, después de casi tres años de encarcelamiento y poco más de uno de la ejecución de su mujer, fue también condenado por judaizante y quemado en la hoguera.
