Fue bautizado en la Seu el 27 de abril de 1767, hijo de Francisco Cuenca, arquitecto setabense –director de las obras de la Seu y del Portal del Lleó-, y de Rosa Pardo, natural de Enguera. Ingresó en el convento de Sant Francesc de Xàtiva en 1783 y tomó los hábitos en Valencia en 1784. Pronto destacó en el oficio paterno y, así, según consta en notas autógrafas, realizó la portada de la iglesia del convento de Sant Francesc de Xàtiva (1786), la sacristía y panteón del convento de Sueca (1787), la sacristía del convento franciscano de Xixona (1795) o la iglesia de Utiel (1795), año en el que es destinado a Xàtiva para ayudar a su padre en la dirección de las obras del campanario de la Seu —realiza los tres primeros cuerpos, hasta que problemas económicos en la construcción del altar mayor obligaron a destinar a éste sus fondos—. En estos años, realizó, a su vez, otros proyectos, como la urbanización de l’Albereda (1795-1800). La importancia de sus obras generó admiración y envidia, y como no tenía titulación tuvo que ir a Madrid (1800), donde obtuvo el título oficial de arquitecto por la Real Academia de San Fernando (1801). Nuevamente en Xàtiva, continuó su actividad: dirección de las obras de la acequia Santa, convento de Sant Doménec, casa De Diego y ermita de Sant Josep; convento de dominicos de Agullent; convento y capilla de la beata Inés de Benigànim; campanarios de las iglesias de La Granja, Aiacor, Llanera y Rotglà; convento de Jesús e iglesia de Sant Francesc de Valencia, etc. En 1806, tras la muerte de su padre, fue nombrado oficialmente arquitecto director de la Seu, después de dirigir, de hecho, las obras del campanario y el retablo mayor (1777-1808). En la dirección de éste siguió el diseño de Pedro Juan Guissart –modificado por Ventura Rodríguez-, y en el que intervinieron los escultores Esteve Bonet y José Gil. Finalitzado en 1808, centró su actividad en la conclusión de elementos de crucero, capillas y naves, aunque no pudo concluir el campanario, las obras del cual, retomadas en 1852, serían acabadas por José Zacarías Camaña en 1877. Fray Vicent Cuenca murió el 11 de mayo de 1845, a los 79 años de edad. Su obra ha sido poco estudiada y valorada por los historiadores del arte, pero estará siempre ligada al edificio más emblemático de la ciudad: la Seu.