No són segures les dates referides al seu lloc i moment de naixement, però, amb tota probabilitat, fou originari de Xàtiva. Son pare, el notari Jaume Alcanyís, sí que va nàixer i va residir en ella. Francisco Martín Grajales afirma que ”si no procedeix de Xàtiva, degué estar establert alguns anys en aquesta ciutat, si bé ja en 1467 el trobem a València, on el 23 d’abril d’aquest any atorgà poders […] a favor del seu germà Bernat, mercader de professió i resident a Xàtiva El 1470 es va casar amb Elionor Esparça, de família de conversos, com ell. El matrimoni, establert a València, al carrer de la Taverna del Gall, veïns de la família de Joan Lluís Vives, va tenir quatre filles: Violant, Aldonça, Jerònima i Àngela, i un fill, Francesc, que degué nàixer cap al 1477. Encara que és conegut com a metge i professor cal mencionar també la seua vessant literària: va participar en el certamen poètic recollit en Les trobes en lahors de la Verge Maria (1474), primera obra literària impresa en Espanya, que inclou dos poemes seus. Alcanyís va ser una de les figures mèdiques més notables en la València de l’últim quart del segle xv. Juntament amb Lluís Dalmau i Pere Pintor (Xàtiva 1420-Roma 1503), va aconseguir que la ciutat fundàs el 1462 una escola per a cirurgians, a la qual Joan II va concedir el 1477 un privilegi per a dissecar cadàvers humans. Hi va ensenyar durant alguns anys i, a partir de 1480, va formar part del claustre permanent. Quan, el 1499, a proposta del municipi i amb l’acceptació del papa Alexandre VI, es va crear la Universitat de València, es convertix en el seu primer professor de medicina, ocupant fins al 1504 la càtedra fonamental o «cadira per als principis», que tenia com a objectiu oferir una exposició sistemàtica dels fonaments doctrinals de la medicina. Dins el procés de renovació científica, viu, així doncs, el procés d’institucionalització acadèmica oficial de la medicina a València, superant la tradició aràbigojueva, caracterizada pel lliure accés a l’exercici de la professió de metge. També va ser l’autor del primer llibre de medicina imprès a València: Regiment preservatiu e curatiu de la pestilència (ca. 1490), escrit amb motiu de l’epidèmia que va assolar la ciutat des del novembre de 1489 fins a mitjan any següent. El llibre té dues parts: la primera està dedicada a la prevenció, i la segona a la curació de la pesta, precedides d’una introducció sobre la seua naturalesa i procedència. El pensament científic d’Alcanyís està en la línia del corrent conegut com a ”escolasticisme arabitzat”, resultat de l’assimilació del saber mèdic grec, hel·lenístic i islàmic per les universitats en la Baixa Edat Mitjana, a partir de les traduccions de l’àrab. El clima d’antisemitisme que va anar estenet-se al llarg dels segles XIV i XV cristalitzà, a petició dels reis Catòlics, en la creació dels tribunals de la Inquisició (1480), expressió de radicalisme religiós (contra jueus i conversos) i mitjà de control de l’ordre polític i social. En 1506, después de quasi tres anys d’empresonament i poc més d’un de l’execució de la seua muller, fou també condemnat per judaitzant i cremat a la foguera.
