Inicià la seua carrera empresarial des de baix, com a botones del Cercle Mercantil. Durant el servei militar a Madrid va entrar en contacte amb el capità Ezequiel Selgas, membre d’una família influent i adinerada que tenia a Xàtiva diversos negocis i una residència enjardinada que coneixem com «el Palasiet». Francisco passaria a ser el xofer de donya María Marín de Selgas, la mare del capità Ezequiel, la qual residia al Palasiet. La confiança de la família Selgas en l’empleat permeté que Francisco Gozalbes es convertira en el seu representat al front dels negocis que tenien en la ciutat, com per exemple l’Hotel Espanyoleto i el Garatge Alameda. Aquest edificis es troben precisament en l’Avinguda de Selgas, situada en l’Albereda, entre la Font del Lleó i la plaça de Bous. A l’ombra dels Selgas, Francisco va poder formar la seua fortuna personal i va realitzar en diverses ocasions gestos de mecenatge envers la seua ciutat. Així, va contribuir en la construcció del parc de Selgas-Marín i pràcticament finançà la meitat del col·legi públic Gozalbes – Vera. Les obres del primer col·legi es dugueren a terme durant 1963-1964; però el benefactor no arribaria a assistir a la inauguració perquè va morir en aquell any. El centre escolar du el seu cognom i el de la dona, Milagros Vera. El carrer peatonal que hi ha junt al col·legi i que connecta el jardí de Selgas amb el carrer de l’Acadèmic Maravall també rep el nom de Francisco Gozalbes en homentge al seu nom.